伴随矩阵的由来

伴随矩阵的由来

伴随矩阵：
　　在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。


　　A的伴随矩阵可按如下步骤定义：
把D的各个元素都换成它相应的代数余子式；
将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵，


　　补充：（实际求解伴随矩阵即A*=adj（A）：
　　去除 A的行列式D中元素aij对应的第i行和第j列得到的新行列式D1代替 aij，这样就不用转置了）

矩阵A中的元素都用它们在行列式A中的代数余子式替换后得到的矩阵再转置，这个矩阵叫A的伴随矩阵。A与A的伴随矩阵左乘、右乘结果都是主对角线上的元素全为A的行列式的对角阵。
伴随矩阵的求法:
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式;
非主对角元素 是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始的.
主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

了解一点对偶空间的概念可能对你的问题有帮助

这种高等数学大概源自西方
中国人翻译过来名字总会很奇怪的

貌似是为了求逆矩阵的吧

翻译问题！

这是因为命名时因为它的出现是为了解决逆矩阵，而且两者的乘积出现了E，就好像只有这个矩阵，另外的矩阵才能特殊规律一样，所以称为伴随矩阵。
数学里的命名大都是人名或者是意义而定的