如图，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，AB=BC=DA=1，CD=2，按图中所示的规律，用2009个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是________．
如图，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，AB=BC=DA=1，CD=2，按图中所示的规律，用2009个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是________．
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解决时间 2021-01-04 08:43
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-03 20:58
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-01-03 21:11
6029解析分析：本题的关键是从图片中找出规律，找出当n等于1、2、3、4…等时，的周长，从中找出它们的规律，依此来计算当n=2009时的周长．解答：由图片知：
当n=1时，即有1个这样的梯形组成的四边形的周长为：5
当n=2时，即有2个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+5-2
当n=3时，即有3个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+5-2+5-2
…
当n=2009时，即有2009个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+2008×（5-2）=6029
故填6029．点评：找到梯形的个数与组成的四边形的周长之间的关系是解决本题的关键．
当n=1时，即有1个这样的梯形组成的四边形的周长为：5
当n=2时，即有2个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+5-2
当n=3时，即有3个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+5-2+5-2
…
当n=2009时，即有2009个这样的梯形组成的四边形的周长为：5+2008×（5-2）=6029
故填6029．点评：找到梯形的个数与组成的四边形的周长之间的关系是解决本题的关键．
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-01-03 22:00
对的，就是这个意思
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