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水库一共15个泄洪闸,水位超过安全线,上游河水仍以不变的速度流入水库.经过1天观察:上午打开1个泄洪

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解决时间 2021-01-25 22:17
水库一共15个泄洪闸,水位超过安全线,上游河水仍以不变的速度流入水库.经过1天观察:上午打开1个泄洪
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如果打开了5个泄洪闸,还需12小时水位可以降到安全线 如果防汛指挥部要求在6小时内水位降到安全线,应该打开10个泄洪闸 设每个泄洪闸每小时能泄m米高洪水,上游来水每小时涨高n米(不开闸情况下) 依题意有:(n-2m)×2=0.04 (来水高度-泄水高度=0.04) (4m-n)×4=0.08 (泄水高度-来水高度=0.08) 解得:m=0.02 (单个闸,每小时泄水0.02米) n=0.06 (不开闸,每小时上游来水0.06米)因此,开5个闸,每小时水位能下降 0.02×5=0.1 所需时间 t=1.2/0.1=12小时 如果防汛指挥部要求在6小时内水位降到安全线,应该打开几个泄洪闸个个数为N N×0.02×6=1.2 N=10个
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