已知a，b，c为互不相同的有理数，满足(b+2)2=（a+2）（c+2），则符合条件的a，b，c的组数共有 几组
即b2=ac①，2b=a+c②，将②代入①得：（a-c）2=0，得a=c，代入过程怎么做
已知a,b,c为互不相同的有理数,满足(b+2)2=(a+2)(c+2),则符合条件的a,b,c的组数共
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-19 08:46
- 提问者网友：心牵心
- 2021-02-19 04:52
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-02-19 06:03
b=（a+c）/2
带入1
(a^2+2ab+c^2)/4=ac
a^2-2ab+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
带入1
(a^2+2ab+c^2)/4=ac
a^2-2ab+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-02-19 07:04
（b+根号2）^2=(a+根号2)(c+根号2）
=>b²+2b√2=ac+(a+c)√2
因为a b c为有理数
所以无理数的系数部分相等,有理数部分也相等
即b²=ac①
2b=a+c②
将②带入①得
(a-c)²=0
得a=c
与a b c为互不相同的有理数矛盾
所以符合条件的a b c共有0组
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