du=e^x·cosydx+e^-x•sinydy
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-04 09:13
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-04-03 20:14
du=e^x·cosydx+e^-x•sinydy
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-04-03 20:40
解：令P=e^x(1-cosy)，Q=e^x(1+siny)则αP/αy=e^x*siny，αQ/αx=e^x(1+siny)故根据格林定理得原曲线积分=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy(S是区域：0≦y≦sinx，0≦x≦π)=∫∫e^xdxdy=∫e^xdx∫dy=∫e^x*sinxdx=(1+e^π)/2。
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-04-03 20:52
cosydx+(1+e^-x)sinydy=0
cosydx-(1+e^-x)dcosy=0
dx/( 1+e^-x)=dcosy/cosy
(1-e^-x/(1+e^-x))dx=dcosy/cosy
x+1/(1+e^-x)d(e^-x+1)=lncosy
x+ln(1+e^-x)+c=lncosy
化简得cosy=c1（e^x+1）
c，c1均为常数
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯