一个物体做变加速直线运动,加速度a=kt,求它的位移表达式

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解决时间 2021-02-01 16:49

提问者网友：孤山下
2021-02-01 07:05

最佳答案

五星知识达人网友：何以畏孤独
2021-02-01 08:09

加速度是速度对时间的一阶导数，a＝dV / dt
所以　dV /dt＝K* t
dV＝K* t dt
两边积分，得　V＝K* t^2 / 2＋C1　，C1是积分常数
又因为速度是位移对时间的一阶导数，V＝dS / dt
所以　dS / dt＝K* t^2 / 2＋C1
dS＝（K* t^2 / 2＋C1）dt
两边积分，得　位移是　S＝（K* t^3 / 6）＋C1* t＋C2　，　C2是积分常数
C1、C2要由初始条件确定。

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1楼网友：愁杀梦里人
2021-02-01 11:51

a＝dV / dt dV /dt＝K t dV＝Kt dt ∫dV＝∫Kt dt V＝K²t / 2＋Vo　又V＝dS / dt dS / dt＝Kt² / 2＋Vo dS＝（K t² / 2＋Vo）dt ∫dS＝∫（K t² / 2＋Vo）dt S＝（Kt³ / 6）＋Vo t＋So

2楼网友：风格不统一
2021-02-01 11:17

V＝K* t^2 / 2＋C1　，C1是积分常数又因为速度是位移对时间的一阶导数，V＝dS / dt 所以　dS / dt＝K* t^2

3楼网友：琴狂剑也妄
2021-02-01 10:32

设物体在t=0时的速度为V0，位移为S0。则S（t）=1/6k*t*t*t+V0*t+S0

4楼网友：荒野風
2021-02-01 08:59

你好！ a＝dV / dt dV /dt＝K t dV＝Kt dt ∫dV＝∫Kt dt V＝K²t / 2＋Vo　又V＝dS / dt dS / dt＝Kt² / 2＋Vo dS＝（K t² / 2＋Vo）dt ∫dS＝∫（K t² / 2＋Vo）dt S＝（Kt³ / 6）＋Vo t＋So 我的回答你还满意吗~~

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