解不等式|x+1|+|x-2|<x2+1

解不等式|x+1|+|x-2|<x2+1

带有绝对值的不等式，要想办法去掉绝对值再来解。这里使用x分段的方式来去绝对值

当x>=2时
原式转为：x+1+x-2>x^2+1
简化为：(x-1)^2+1>0 恒成立

当-1<=x<2时
原式转为：x+1-x+2简化为：x^2-2>0 解之得 x>2^(1/2)或x<-2^(1/2)（^是指数的意思，2^(1/2)即根号2）
考虑x取值前提得：2^(1/2)
当x<-1时
原式转为：-x-1-x+2简化为：(x+1)^2-1>0 解之得 0考虑x取值前提得：x<-2

综合上面三种情况，解得x<-2或x>2^(1/2)