当|x+1|≤6时,求函数y=x|x|-2x+1的最大值?
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-23 05:00
- 提问者网友:沦陷
- 2021-01-23 00:08
当|x+1|≤6时,求函数y=x|x|-2x+1的最大值?
最佳答案
- 五星知识达人网友:独钓一江月
- 2021-01-23 01:26
解:∵|x+1|≤6,
解得:-7≤x≤5,
∴当-7≤x<0时,y=-x2-2x+1=-(x+1)2+2,
当x=-1时,取得最大值为2;
当0≤x≤5时,y=x2-2x+1=(x-1)2,
故当x=5时,y取得最小值为16.解析分析:根据|x+1|≤6,先求出x的取值范围,再根据配方法即可求出函数的最大值.点评:本题考查了二次函数的最值,难度一般,关键是先求出x的取值范围,分类讨论后用配方法即可求解.
解得:-7≤x≤5,
∴当-7≤x<0时,y=-x2-2x+1=-(x+1)2+2,
当x=-1时,取得最大值为2;
当0≤x≤5时,y=x2-2x+1=(x-1)2,
故当x=5时,y取得最小值为16.解析分析:根据|x+1|≤6,先求出x的取值范围,再根据配方法即可求出函数的最大值.点评:本题考查了二次函数的最值,难度一般,关键是先求出x的取值范围,分类讨论后用配方法即可求解.
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- 1楼网友:污到你湿
- 2021-01-23 02:51
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