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平面上有8个点,任意三个点都不在一条直线上,那么一共可以连出几条线段?几个三角形?

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-03-27 11:49
平面上有8个点,任意三个点都不在一条直线上,那么一共可以连出几条线段?几个三角形?
最佳答案
【考点】线段。
【专题】规律型
【分析】根据过两点的直线有1条,过不在同一直线上的三点的直线有3条,过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条,按此规律,由特殊到一般,总结出公式:平面内任意三个点都不在同一直线上,平面内有n个点,一共可以画直线的条数为n(n-1)/2。
【解答】
解:当平面上有2个点时,可以画2*1/2=2*(2-1)/2条直线;
当平面上有3个点时,可以画3*2/2=3*(3-1)/2=3条直线;
。。。。。。
当平面上有n(n≥2)个点时,可以画n(n-1)/2条直线;
因此当n=8时,一共可以画8*7/2=28条直线。
故答案为:28
【点评】本题是探索规律题,有n个点,每三个点都不在一条直线上,过其中每两个点画直线,可以画n(n-1)/2条直线。
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