如图所示，在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，且AD=a，AB=b，用含a，b的代数式表示EC，则EC=________．
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解决时间 2021-04-03 20:54
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-03 13:48
如图所示，在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，且AD=a，AB=b，用含a，b的代数式表示EC，则EC=________．
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- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-04-03 13:58
a-b解析分析：由AD∥BC得到∠DAE=∠BEA，又AE平分∠BAD可以推出∠BAE=∠DAE，由此可以证明∠BAE=∠BEA，接着得到BE=AB，最后可以求出EC．解答：∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=b，
∵BC=AD=a，
∴EC=BC-BE=a-b．
故填空
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=b，
∵BC=AD=a，
∴EC=BC-BE=a-b．
故填空
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-04-03 15:12
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