如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P ,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是多少?
如图,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P ,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-17 17:09
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-05-17 02:33
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-05-17 03:48
连接OP
根据垂径定理
我们知道OP垂直平分AB
所以AP=PB
AB和CD是大圆的2条相交弦
所以AP*PB=CP*PD
CP=4,PD=CD-CP=13-4=9
所以AP²=4*9=36
OP是小圆半径,OA是大圆半径
根据勾股定理
AP²=OA²-OP²
圆环面积=π（OA²-OP²)=π*AP²=36π
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