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甲乙二人以同样的速度,同时从A地出发去B地。甲每行5分钟休息2分钟,乙每行210米休息3分钟。出发

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-03-16 02:59
甲乙二人以同样的速度,同时从A地出发去B地。甲每行5分钟休息2分钟,乙每行210米休息3分钟。出发50分钟后,甲比乙提前10分钟到达B地,乙和甲最后一次休息点,相距70米,求甲乙二人的速度。
最佳答案
甲休息了j次,最后一次走了a<=5分钟;乙休息了y次,最后走了b分钟;
两人速度为v米/分钟,则一共可得下列4个方程:
1,两人走的距离相等:(5*j+a)v=210y+bv
2,甲用了50分钟:j(5+2)+a=50,a=50-7j
3,乙用了50+10分钟:y(210/v+3)+b=60,b=60-210y/v-3y
4,最好的休息点相距70米:|a-b|v=70

可得(50-2j)v=60v-3yv,3y-2j=10,则(y,j)=(4,1)、(6,4)、(8,7),(10,10),...,(2k,3k-5),k>=2
显然,j=7,a=1,所以y=8
av-bv=v-60v+210y+3yv=1680-35v
所以av-bv=1680-35v=+-70
所以v=48+-2
b=60-210y/v-3y,v=210/[(60-b)/y-3]=210y/(60-3y-b)=1680/(36-b),
b>=0,所以v>=1680/36>46,所以v=48+2=50
全部回答
甲休息了8次
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