求数列 1除以1+2 加 1除以1+2+3 ……加1除以1+2+……+（n+1）的前n项和
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解决时间 2021-01-26 16:32
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-01-26 04:06
求数列 1除以1+2 加 1除以1+2+3 ……加1除以1+2+……+（n+1）的前n项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-01-26 05:14
S(N)=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/[1+2+.+(n+1)]S(n)=(1+2+.+(n+1)=[1+(n+1)]*n/2=[(n+2)*(n+1)]/21/[S(n)]=2/[(n+2)*(n+1)]=2*{1/[(n+2)*(n+1)]}=2*[1/(n+1)-1/(n+2)]代入“S(N)=1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.+1/[1+2+.+(n+1)]”中得：S(N)=2*[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+.+1/(n+1)-1/(n+2)]=2*[1/2-1/(n+2)]=1-2*[1/(n+2)]=1-2/(n+2)
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-01-26 05:33
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