若m等于二x平方加五x减一n等于x平方加八x减四试比较mn的大
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解决时间 2021-02-10 23:34
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-02-10 16:44
若m等于二x平方加五x减一n等于x平方加八x减四试比较mn的大
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-10 17:21
已知m=2x^2+5x-1 (1)
n=x^2+8x-4 (2)
故（1）式减（2）式，得
m-n=x^2-3x+3
将右式的常数项挪到左式，得
m-n-3=x^2-3x
等式两边各加上3/2的平方，得
m-n-3+(3/2)^2=x^2-3x+(3/2)^2
即 m-n-0.75=（x+1.5)^2
将左式的常数项挪到右式，得
m-n=（x+1.5)^2+0.75
∵（x+1.5)^2+0.75>0
∴m>n
n=x^2+8x-4 (2)
故（1）式减（2）式，得
m-n=x^2-3x+3
将右式的常数项挪到左式，得
m-n-3=x^2-3x
等式两边各加上3/2的平方，得
m-n-3+(3/2)^2=x^2-3x+(3/2)^2
即 m-n-0.75=（x+1.5)^2
将左式的常数项挪到右式，得
m-n=（x+1.5)^2+0.75
∵（x+1.5)^2+0.75>0
∴m>n
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