如图，在平行四边形ABCD中，AE,BF分别是∠A，∠B的平分线，求证：四边形ABEF是菱形
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解决时间 2021-03-05 09:56
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-03-04 17:54
如图，在平行四边形ABCD中，AE,BF分别是∠A，∠B的平分线，求证：四边形ABEF是菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-04 18:22
假设AE,BF交于点O
∵AE,BF分别是∠A，∠B的平分线
∵∠A+∠B=180°
∴∠BAE+∠ABF=90°
∴∠AOB=90°
∴AE⊥BF
所以ABEF为菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
∵AE,BF分别是∠A，∠B的平分线
∵∠A+∠B=180°
∴∠BAE+∠ABF=90°
∴∠AOB=90°
∴AE⊥BF
所以ABEF为菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-03-04 20:05
证明:在平行四边形abcd中`ad//bc'所以角afb=角ebf.因为bf平分角abc.所以角abf=角ebf,所以角afb=角abf.所以ab=af,同理:ab=bf,所以abef是平灯四边形;因为af=ab,所以平行四边形abef是菱形.
- 2楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-03-04 19:46
BC
∴∠FAE=∠AEB ∠AFB=∠EBF
∵AE,BF分别是∠A在平行四边形ABCD中 AC//
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