单选题如图：在底面边长为1的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P为底面ABCD所在

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-11-30 03:54

提问者网友：聂風
2021-11-30 00:27

单选题如图：在底面边长为1的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，P为底面ABCD所在平面内一动点，点P到直线BC的距离等于它到直线AA1的距离，则P点的轨迹方程是A.y2=xB.y2=-4xC.x2=yD.x2=-2y

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五星知识达人网友：春色三分
2021-04-22 01:24

D解析分析：先判断PA表示P到直线AA1的距离，从而可得点P到A的距离等于点P到直线BC的距离，利用抛物线的定义，可求轨迹及方程．解答：由题意，AA1⊥平面ABCD，PA?平面ABCD∴AA1⊥PA∴PA表示P到直线AA1的距离∵点P到直线BC的距离等于它到直线AA1的距离∴点P到A的距离等于点P到直线BC的距离∴P点的轨迹为抛物线，以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴或y轴，过原点，在平面ABCD内垂直于AB的直线为y轴或x轴∵底面边长为1的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1∴抛物线的标准方程可以是：y2=±2x，x2=±2y故选D．点评：本题以正四棱柱为载体，考查抛物线的定义，判断PA表示P到直线AA1的距离是解题的关键．

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1楼网友：旧脸谱
2019-08-12 11:59

收益了

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