一道数学三角函数题：△ABC中的角A、B、C的对边长分别为a,b,c若tanA*tanB/（tanA+tanB）=1004tanC
△ABC中的角A、B、C的对边长分别为a,b,c若tanA*tanB/（tanA+tanB）=1004tanC,则有a^2+b^2=mc^2.其中m等于____.( )
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010
一道数学三角函数题：△ABC中的角A、B、C的对边长分别为a,b,c若tanA*tanB/（tanA+tanB）=100
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-12-21 07:06
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-12-20 23:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-12-21 00:51
tanA*tanB/（tanA+tanB）=1004tanC得
(sinAsinB)/(sinAcosB+sinBcosA)=1004sinC/cosC
采用正弦定理(ab)/(acosB+bcosA)=1004c/cosC
采用余弦定理化简得(ab)/c=1004c/[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]
a^2+b^2-c^2=2008c^2
a^2+b^2=2009c^2
所以m=2009,选C
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-12-21 02:08
哦，回答的不错
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