已知(2005-a)(2003-a)=1000,求(2005-a)^2+(2003-a)^2的值.
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解决时间 2021-03-26 07:25
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-03-25 22:01
已知(2005-a)(2003-a)=1000,求(2005-a)^2+(2003-a)^2的值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-03-25 23:40
您好：
(2005-a)^2+(2003-a)^2
=[(2005-a)-(2003-a)]^2+ 2x(2005-a)(2003-a)
=2^2+2x1000
=2004
不明白，可以追问如有帮助，记得采纳
如追加其它问题，采纳本题后点击想我求助，谢谢
祝学习进步！追问为什么[(2005-a)-(2003-a)]^2这一步中间要用减法？？追答因为这样消去a呀
（2005-a)-(2003-a)
=2005-a-2003+a
=2追问为什么要消去a？追答消去a就都是数字了，就可以算了
(2005-a)^2+(2003-a)^2
=[(2005-a)-(2003-a)]^2+ 2x(2005-a)(2003-a)
=2^2+2x1000
=2004
不明白，可以追问如有帮助，记得采纳
如追加其它问题，采纳本题后点击想我求助，谢谢
祝学习进步！追问为什么[(2005-a)-(2003-a)]^2这一步中间要用减法？？追答因为这样消去a呀
（2005-a)-(2003-a)
=2005-a-2003+a
=2追问为什么要消去a？追答消去a就都是数字了，就可以算了
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- 1楼网友：酒安江南
- 2021-03-26 00:48
解：令m=2005-a,n=2003-a
则有{m-n=2
mn=1000
所以(2005-a)²+(2003-a²)
=m²+n²
(m-n)²+2mn
=2²+2×1000
=2004
望采纳，谢谢！追问为什么要m-n？？我就不明白这一步。。。希望能解答。。。谢谢追答因为这样可以把a消去，只剩下常数项方便计算。
则有{m-n=2
mn=1000
所以(2005-a)²+(2003-a²)
=m²+n²
(m-n)²+2mn
=2²+2×1000
=2004
望采纳，谢谢！追问为什么要m-n？？我就不明白这一步。。。希望能解答。。。谢谢追答因为这样可以把a消去，只剩下常数项方便计算。
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