如何求y=|sinx|+|cosx|的周期？
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-20 22:20
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-03-20 04:49
如何求y=|sinx|+|cosx|的周期？
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-20 05:25
|sinx|+|cosx|的最小正周期与(|sinx|+|cosx|)²的最小正周期相同
(|sinx|+|cosx|)²
=sin²x+cos²x+2|sinxcosx|
=1+|sin(2x)|
|sin(2x)|的最小正周期=sin²(2x)的最小正周期相同
sin²(2x)=[1-cos(4x)]/2=-½cos(4x)+½
最小正周期T=2π/4=π/2
y=|sinx|+|cosx|的最小正周期T=π/2
知识点：
三角函数绝对值项的最小正周期，与其平方的最小正周期相同。
(|sinx|+|cosx|)²
=sin²x+cos²x+2|sinxcosx|
=1+|sin(2x)|
|sin(2x)|的最小正周期=sin²(2x)的最小正周期相同
sin²(2x)=[1-cos(4x)]/2=-½cos(4x)+½
最小正周期T=2π/4=π/2
y=|sinx|+|cosx|的最小正周期T=π/2
知识点：
三角函数绝对值项的最小正周期，与其平方的最小正周期相同。
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