已知函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数，则常数a=________．
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解决时间 2021-03-18 22:52
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-18 04:45
已知函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数，则常数a=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2020-03-29 10:35
0解析分析：直接根据函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数则f（-x）=f（x）在R上恒成立，建立等式，解之即可求出a的值．解答：∵函数f（x）=ex+e-x+ax是R上的偶函数
∴f（-x）=f（x）在R上恒成立
即f（-x）=e-x+ex+a（-x）=ex+e-x+ax在R上恒成立
∴2ax=0对于任意x上恒成立
即a=0
故
∴f（-x）=f（x）在R上恒成立
即f（-x）=e-x+ex+a（-x）=ex+e-x+ax在R上恒成立
∴2ax=0对于任意x上恒成立
即a=0
故
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- 1楼网友：时间的尘埃
- 2019-07-13 15:52
这个答案应该是对的
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