对于任意正整数n，定义n得双阶乘“n!!”如下：当n为偶数时，n!!=n（n-2）（n-4）…6?4?2；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5?3?1，现

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-04-09 18:00

提问者网友：藍了天白赴美
2021-04-09 05:36

对于任意正整数n，定义n得双阶乘“n!!”如下：当n为偶数时，n!!=n（n-2）（n-4）…6?4?2；当n为奇数时，n!!=n（n-2）（n-4）…5?3?1，现有以下四个命题：
①（2011!!）（2010!!）=2011!
②2010!!=21005?1005!
③2010!!的个位数是0?
④2011!!的个位数是5．
其中正确的命题的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个

最佳答案

五星知识达人网友：煞尾
2021-04-09 06:28

D解析分析：根据题意，依次分析四个命题可得：对于①，将（2011!!）（2010!!）依据定义展开可得（2011!!）（2010!!）=（1?3?5?7…2009?2011）?（2?4?6?8…2008?2010），进而可等于1?2?3?4?5…2008?2009?2010?2011=2011!，故正确；对于②，2010!!=2?4?6?8?10…2008?2010，可以将其变形为21005（1?2?3?4…1005）=21005?1005!，故正确；对于③，根据双阶乘的定义，2010!!=2?4?6?8…2008?2010，其中含有10，故个位数字为0，则正确；对于④，2011!!=2011×2009×2007×…×3×1，分析易得其中连续5项乘积的个位数字为5，则2011!!的个位数字与1×3×5×7×9的个位数字相同，故其个位为5，则正确；综合可得

全部回答

1楼网友：青尢
2021-04-09 07:51

谢谢了

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！