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如图,在?ABCD中,AC和BD相交于点O,则下面条件能判定?ABCD是矩形的是A.AC=BDB.AC⊥BDC.AD=BCD.AB=AD

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解决时间 2021-01-04 11:48
如图,在?ABCD中,AC和BD相交于点O,则下面条件能判定?ABCD是矩形的是A.AC=BDB.AC⊥BDC.AD=BCD.AB=AD
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A解析分析:根据矩形的判定定理对角线互相平分且相等的四边形是矩形,以及利用菱形的判定定理分别得出图形的形状,据此分析判断.解答:A.∵AC=BD,对角线相等,可判定平行四边形ABCD是矩形,故此选项正确;B、AC⊥BD,对角线互相垂直,可判定平行四边形ABCD是菱形.故此选项错误;C、AD本来就等于BC,无法判定平行四边形ABCD是矩形,故此选项错误;D.AB=BC,邻边相等的平行四边形,可判定平行四边形ABCD是菱形.故此选项错误.故选:A.点评:此题主要考查了矩形的判定,此题用到的知识点为:对角线相等的平行四边形是矩形,注意与菱形的判定比较有利于对知识的灵活应用.
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