3次方的因式分解

3次方的因式分解

先说一句，如果b,c,d是实数，x^3 + bx^2 +cx +d 一定能分解为 (x+k)(x^2 + mx +n)的形式，因为大学里会学到，高斯代数基本定理保证三次方程一定有3个根，如果假设都是虚根，系数不可能都是实数的；如果用高中知识，x^3当x足够大（正），x^3一定比bx^2 +cx +d的值大，这时f(x)>0,同理，当x足够小（负），x^3一定比bx^2 +cx +d的值小，这时f(x)<0,，有因为函数连续，所以必有一根存在

复杂的三次方程求解可以去网上搜一下解法，简单的，可以对d进行因式分解，一般就是d的正、负因数

方程x^3 + bx^2 +cx +d 没有实根，你学过虚数吗,知道i^2=-1吗？
如果学过用虚根，x1=a+bi,x2=c+di的形式。
x^3 + bx^2 +cx +d= (x+k)(x^2 + mx +n)=(x+k)(x+a+bi）(x+c+di）