化简cos3a+cos2a

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解决时间 2021-02-15 02:24

提问者网友：风月客
2021-02-14 02:16

化简cos3a+cos2a

最佳答案

五星知识达人网友：玩世
2021-02-14 02:56

cos3a+cos2a
=cos[(5/2)a+(1/2)a]+cos[(5/2)a-(1/2)a]
=cos(5/2)acos(1/2)a-sin(5/2)asin(1/2)a+cos(5/2)acos(1/2)a+sin(5/2)asin(1/2)a
=2cos(5/2)acos(1/2)a追问确定对吗。。追答确定。你能看懂吧？追问我的步骤是原式=4cos^2a-3cosa+2cos^2a-1=6cos^2a-3cosa-1..还能化简吗。。追答你想得到的结果是什么形式的？追问最简吧。追答那我算的这个答案应该就是最简的了

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1楼网友：夜风逐马
2021-02-14 04:09

COS5a...............追问。。。。。。。。。请认真回答，，，亲，。。。追答cosa+cos2a+cos3a
=cosa+2(cosa)^2-1+cos(a+2a)
=cosa+2(cosa)^2-1+cosacos2a-sinasin2a
=cosa+2(cosa)^2-1+cosa[2(cosa)^2-1]-2(sina)^2cosa
=cosa+2(cosa)^2-1+cosa[2(cosa)^2-2(sina)^2-1]
=cosa+2(cosa)^2-1+cosa[4(cosa)^2-3]
=4(cosa)^3+2(cosa)^2-2cosa-1
=2(cosa)^2(2cosa+1)-(2cosa+1)
=(2cosa+1)[2(cosa)^2-1]
=(2cosa+1)cos2a
=2cos2acosa+cos2a
你把不需要的去掉第一个即可吧，，，，追问真懒，你不能帮我去掉吗。。→_→我去掉后就采纳你，，你帮我去掉更好。。等等，好像cos3a不等于cosa+cos2a追答cos3a+cos2a
=cos[(5/2)a+(1/2)a]+cos[(5/2)a-(1/2)a]
=cos(5/2)acos(1/2)a-sin(5/2)asin(1/2)a+cos(5/2)acos(1/2)a+sin(5/2)asin(1/2)a
=2cos(5/2)acos(1/2)a

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