Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥A
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解决时间 2021-03-11 06:24
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-03-10 12:45
Z已知如图CE是RT△ABC的斜边AB上的高,在CE的延长线上任取一点P,连接AP,过点B作BG⊥A
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-03-10 13:53
∵PE⊥BE、PG⊥BG, ∴B、E、G、P共圆, ∴AE×AB＝AG×PA,∴AE（AE＋EB）＝AG×PA, ∴AE^2＋AE×EB＝AG×PA, ∴AE×EB＝AG×PA－AE^2.∵AE⊥PE, ∴BE^2＝PA^2－PE^2, ∴AE×EB＝AG×PA－（PA^2－PE^2）,∴AE×EB＝PE^2－PA（PA－AG）＝PE^2－PA×PG.∵AE⊥DE、AG⊥DG, ∴A、G、D、E共圆, ∴PA×PG＝PD×PE,∴AE×EB＝PE^2－PD×PE＝PE（PE－PD）＝EP×ED.
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- 1楼网友：duile
- 2021-03-10 14:16
这个答案应该是对的
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