三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A方+B方+C方）=（A+B+C)方,请说明三角形ABC是等
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解决时间 2021-02-19 14:56
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-02-19 04:57
三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A方+B方+C方）=（A+B+C)方,请说明三角形ABC是等
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-19 06:17
原等式右边展开,并整理为：2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0 (a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ca+a2)=0 (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0 由于(a-b)2、(b-c)2、(c-a)2都是非负数,所以必有：(a-b)2=0 (b-c)2=0 (c-a)2=0 解之,得：a=b=c 所以三角形的形状是等边三角形======以下答案可供参考======供参考答案1:等边三角形将两边展开,再全移到一边,接着就发现能和并.并后一边是零,一边是三个平方式,完全平方就只能为零.供参考答案2:化简等式3A方+3B方+3C方=A方+B方+C方+2AB+2AC+2BC2A方+2B方+2C方=2AB+2BC+2AC A方+B方+C方=AB+BC+AC所以A=B=C
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-02-19 07:12
这个问题我还想问问老师呢
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