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单选题“x2-x-6≠0”是“x≠3”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条

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解决时间 2021-04-06 04:36
单选题 “x2-x-6≠0”是“x≠3”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
最佳答案
A解析分析:可使用等价命题法判断命题的真假,进而根据充要条件的定义判断命题的充分必要性解答:∵x=3?x2-x-6=0∴x2-x-6≠0?x≠3∴“x2-x-6≠0”是“x≠3”的充分条件∵x2-x-6=0?x=3或x=-2,不能推出x=3,∴“x≠3”不能推出x2-x-6≠0,∴∴“x2-x-6≠0”是“x≠3”的不必要条件∴“x2-x-6≠0”是“x≠3”的充分非必要条件故选A点评:本体考查了充分必要条件的判断,等假命题法判断命题的真假,以及推理判断的能力,属基础题
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