过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线
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解决时间 2021-01-28 23:05
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-01-28 05:54
过点P(2,2)作直线与双曲线x2 - y2 /3=1交于A、B两点,且点P为线段AB的中点,则直线
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-28 07:03
设过M的直线L的方程为 y=k(x-2)+2=kx-2k+2.(1)L与椭圆的交点A(x₁,y₁), B(x₂,y₂)M为AB的中点,故:x₁+x₂=4 y₁+y₂=4A,B在双曲线x2 - y2 /3=1故有x₁²-y₁²/3=1, x₂²-y₂²/3=1两式相减得(x₁²-x₂²)-(y₁²-y₂²)/3=0故 (y₁-y₂)(y₁+y₂)=3(x₁-x₂)(x₁+x₂)k=(y₁-y₂)/(x₁-x₂)=3(x₁+x₂)/(y₁+y₂)=3代入(1)即得L的方程: y=3x-4======以下答案可供参考======供参考答案1:设A(2+m,2+n），B(2-m,2-n),则（2+m)^2-(2+n)^2/3=1,(2-m)^2-(2-n)^2/3=1.相减得8m-(8/3)n=0,∴直线l的斜率n/m=3,∴l的方程为3x-y-4=0.
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-28 07:12
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