已知数列{an}的通项公式是an=(n-a/3)²+2。
(1)若a=5,当n为何值时,an取最小值;
(2)若数列{an}为递增数列,求实数a的取值范围。
已知数列{an}的通项公式是an=(n-a/3)²+2。若a=5,当n为何值时,an取最小值
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解决时间 2021-03-05 00:55
- 提问者网友:棒棒糖
- 2021-03-04 00:45
最佳答案
- 五星知识达人网友:未来江山和你
- 2021-03-04 02:21
已知数列{an}的通项公式是an=(n-a/3)²+2。
(1)若a=5,当n为何值时,an取最小值;
an=(n-5/3)^2+2
n=5/3 最小值=2
因为n∈N+
所以n=2 时
an最小值=19/9
(2)若数列{an}为递增数列,求实数a的取值范围。
数列{an}为递增数列,对称轴位于3/2左侧
即 a/3<3/2
所以 a<9/2
(1)若a=5,当n为何值时,an取最小值;
an=(n-5/3)^2+2
n=5/3 最小值=2
因为n∈N+
所以n=2 时
an最小值=19/9
(2)若数列{an}为递增数列,求实数a的取值范围。
数列{an}为递增数列,对称轴位于3/2左侧
即 a/3<3/2
所以 a<9/2
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- 1楼网友:话散在刀尖上
- 2021-03-04 05:28
(1)n为正整数。原本n取a/3,即5/3时,an取最小值,而最接近5/3的整数是2,所以将a=5,n=2代入得an=19/9。(2)因为n为正整数,an函数图的对称轴为n=a/3。an递增,所以只需满足a/3>0,即a>0。
- 2楼网友:第四晚心情
- 2021-03-04 03:58
令an=2n-49=0,解得n=24.5, 所以当n=24时,an还是负的,当n=25时,an就是正的了, 所以sn达到最小值时,n=24
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