如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（1）求证：AD垂直平分EF；（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何

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解决时间 2021-12-31 06:41

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-12-31 01:28

如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．
（1）求证：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜测DG与AG间有何数量关系？请说明理由．

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2021-12-31 02:02

（1）证明：∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°， ∴∠DEF=∠DFE， ∴∠AEF=∠AFE， ∴AE=AF ∴点A、D都在EF的垂直平分线上， ∴AD垂直平分EF．（2）∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC， ∴∠EAD=30°， ∴AD=2DE，∠EDA=60°， ∵AD⊥EF，∴∠EGD=90°， ∴∠DEG=30° ∴DE=2DG， ∴AD=4DG， ∴AG=3DG．

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1楼网友：持酒劝斜阳
2021-12-31 02:57

和我的回答一样，看来我也对了

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