求解一道不定积分1/x^4(1+x^2)dx
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-23 22:51
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-23 08:25
求解一道不定积分1/x^4(1+x^2)dx
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-03-23 08:50
=∫½[1+cos(2x)]dx
=∫½dx+∫½cos(2x)dx
=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)
=½x+¼sin(2x) +C
解题思路：
先运用二倍角公式进行化简。
cos(2x)=2cos²x-1
则cos²x=½[1+cos(2x)]
=∫½dx+∫½cos(2x)dx
=∫½dx+¼∫cos(2x)d(2x)
=½x+¼sin(2x) +C
解题思路：
先运用二倍角公式进行化简。
cos(2x)=2cos²x-1
则cos²x=½[1+cos(2x)]
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-03-23 11:11
1/x^4-1/x^2+1/(1+x^2)
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-03-23 09:54
先因式分解追答
追问就是因为不知道是怎么因式分解出来的。。分解出来的积分我会求，之前看的是先上下同乘1-x^2,然后分解的，想知道分解的过程追答书上有啊
书上都有啊，把分子设成ABC。然后解方程。你不看书吗？还是忘了？
追问就是因为不知道是怎么因式分解出来的。。分解出来的积分我会求，之前看的是先上下同乘1-x^2,然后分解的，想知道分解的过程追答书上有啊
书上都有啊，把分子设成ABC。然后解方程。你不看书吗？还是忘了？
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