已知数列{an}的通项公式是an=n2sin（2n+12π），则a1+a2+a3+…+a2014=（ ）A．2013×20142B．2014×20
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解决时间 2021-12-26 04:03
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-12-25 10:42
已知数列{an}的通项公式是an=n2sin（2n+12π），则a1+a2+a3+…+a2014=（ ）A．2013×20142B．2014×20152C．2013×20132D．2014×20142
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- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-12-25 10:51
∵an=n2sin（
2n+1
2 π）=
-n2，n是奇数
n2，n是偶数 ，
∴a1+a2+a3+…+a2014
=（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（20142-20132）
=1+2+3+4+5+6+…+2013+2014
=
2014×2015
2 ．
故选：B．
2n+1
2 π）=
-n2，n是奇数
n2，n是偶数 ，
∴a1+a2+a3+…+a2014
=（22-12）+（42-32）+（62-52）+…+（20142-20132）
=1+2+3+4+5+6+…+2013+2014
=
2014×2015
2 ．
故选：B．
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- 1楼网友：迟山
- 2021-12-25 11:09
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