已知方程(ac-bc)x^2+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根试着说明2/b=1/a+1/c

已知方程(ac-bc)x^2+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根试着说明2/b=1/a+1/c

方程(ac-bc)x^2+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相同的实数根
∴△=0
即（bc-ab)²-4（ac-bc)(ab-ac)=0
b²c²-2ab²c+a²b²-4a²bc+4a²c²+4ab²c-4abc²=0
b²(a+c)²-4abc(a+c)+(2ac)²=0
(ba+bc-2ac)²=0
∴ba+bc-2ac=0
ba+bc=2ac
两边同时除以abc,得
1/c+1/a=2/