对于相异直线a,b和不重合平面α,β,a∥b的一个充分条件是A.a∥α,b∥αB
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解决时间 2021-03-03 17:55
- 提问者网友:容嬷嬷拿针来
- 2021-03-03 08:56
单选题
对于相异直线a,b和不重合平面α,β,a∥b的一个充分条件是A.a∥α,b∥αB.a∥α,b∥β,α∥βC.a⊥α,b⊥β,α∥βD.α⊥β,a⊥α,b∥β
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- 五星知识达人网友:杯酒困英雄
- 2020-03-27 10:19
C解析分析:由题意,已知两条直线a,b和不重合平面α,β,对四个选项中的条件进行逐一判断,找出能保证a∥b的条件即可得同正确选项,A选项可由线面的位置关系判断,B选项面面平行的性质判断,C选项可由线面垂直的性质判断,D选项可由线面平行的性质判断解答:由题意,对于相异直线a,b和不重合平面α,β考察A选项,由a∥α,b∥α不能得出两线平行,这是因为平行于同一平面的两条直线可能是相交,平行或异面;考察B选项,由a∥α,b∥β,α∥β不能得出两线平行,这是因为与两个平行平面平行的两条直线可能是相交平行或异面;考察C选项,由a⊥α,b⊥β,α∥β可得出两线平行,这是因为b⊥β,α∥β可得b⊥α,再由a⊥α可得a∥b;考察D选项,由?α⊥β,a⊥α,b∥β不能得出两线平行,这是因为在题设条件下,两线可能是异面的也可能是相交.综上知,C选项符合条件故选C点评:本题考点是空间中直线与直线的位置关系,考查了空间中两直线位置关系的判断及线面平行的性质,解题的关键是有着较好的空间能力,能对所给的条件想像出具体的空间影像,从而对两直线的位置关系作出判断,本题考查了空间想像能力及推理判断能力,是立体几何中的基本题型.
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- 1楼网友:duile
- 2020-03-15 10:25
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