已知θ∈(-π/2,π/2),且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1),求tanθ
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-08 02:24
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-03-07 16:54
要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-03-07 18:25
因为θ在(-π/2,π/2),cosθ>0又a在（0，1），
所以由sinθ+cosθ=a两边平方得2sinθcosθ=a^2-1<0,
所以sinθ<0,
而sinθ+cosθ=a>0,
所以cosθ>-sinθ>0
所以-1
所以由sinθ+cosθ=a两边平方得2sinθcosθ=a^2-1<0,
所以sinθ<0,
而sinθ+cosθ=a>0,
所以cosθ>-sinθ>0
所以-1
全部回答
- 1楼网友：执傲
- 2021-03-07 18:42
tanα=cosα=sinα/cosα 所以sinα=cosα^2 又因为sinα^2+cosα^2=1 所以sinα^2+sinα=1 sinα=(-1+-./(1+4))/2=(-1+./5)/2和 =(-1-./5)/2
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