一个三角形ABC的面积为1,延长CA到D,使2AC=AD;延长AB到E,使3AB=BE;延长BC到F

一个三角形ABC的面积为1,延长CA到D,使2AC=AD;延长AB到E,使3AB=BE;延长BC到F

三角形BCD的底CD是三角形ABC的底AC的3倍（因为2AC=AD,所以CD=AC+AD=3AC）,高相同所以三角形BCD的面积是三角形ABC的3倍,等于3三角形CDF的底CF是三角形BCD的底BC的4倍（因为CF=4BC）,高相同所以三角形CDF的面积是三角形BCD的4倍,等于3*4=12三角形BCE的底BE是三角形ABC的底AB的3倍（因为BE=3AB）,高相同所以三角形BCE的面积是三角形ABC的3倍,等于3三角形CEF的底CF是三角形BCE的底BC的4倍（因为CF=4BC）,高相同所以三角形CEF的面积是三角形BCE的4倍,等于3*4=12三角形ACE的面积=三角形ABC的面积+三角形BCE的面积=1+3=4三角形CDE的底CD是三角形ACE的底AC的3倍（因为2AC=AD,所以CD=AC+AD=3AC）,高相同所以三角形CDE的面积是三角形ACE的3倍,等于4*3=12三角形DEF的面积=三角形CDF的面积+三角形CEF的面积+三角形CDE的面积=12+12+12=36======以下答案可供参考======供参考答案1:面积为：30S/_\EAD=1*2*(1+3)=8S/_\CFD=1*4*(1+2)=6S/_\EBC=1*3*(1+4)=15+S/_\ABC =30解释下第一个等式，另两个算法与第一个同理。在三角形EAD中，以AD为底，相应的三角形ABC以AC为底边，那么三角形EAD的底是三角形ABC的2倍，又由于EA=AB+EB=(1+3)AB,所以此时三角形EAD的高是三角形ABC的高的4倍，所以故有第一个等式可算的三角形EAD面积为8。供参考答案2:36你分别用DEF跟原来的三角形的另一个顶点相连，在高翔等情况下看他们的底的笔。

谢谢回答！！！