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某商店销售一种食用油,已知进价为每桶40元,市场调查发现,若以每桶50元的价格销售,平均每天可以销售90桶油,若价格每升高1元,平均每天少销售3桶油,设每桶食用油的售

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-01-04 10:52
某商店销售一种食用油,已知进价为每桶40元,市场调查发现,若以每桶50元的价格销售,平均每天可以销售90桶油,若价格每升高1元,平均每天少销售3桶油,
设每桶食用油的售价为x元(x≥50),商店每天销售这种食用油所获得的利润为y元.
(1)用含有x的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数;
(2)求y与x之间的函数关系式;
(3)当每桶食用油的价格为55元时,可获得多少利润?
(4)当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?最大利润为多少?
最佳答案
解:(1)(x-40)元,(-3x+240)桶或90-3(x-50)桶;
(2)设月销售利润为y元,
由题意y=(x-40)(-3x+240),
整理,得y=-3x2+360x-9600
(3)当每桶食用油的价格为55元时,
y=(55-40)(-3×55+240)=1125
答:当每桶食用油的价格为55元时,可获得利润1125元.
(4)y=-3x2+360x-9600y=-3(x-60)2+1200
则:当x=60时,y的最大值为1200,
答:当每桶食用油的价格定为60元时,该商店每天销售这种食用油获得的利润最大.
最大利润为1200元.解析分析:(1)每桶的利润就是售价减去进价;每天卖出食用油的桶数即90桶,减去少买的桶数3(x-50);
(2)根据利润y元=每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数的积,即可解答;
(3)在(2)中所求的函数解析式中,令x=55元,代入即可求解;
(4)即求(2)中的二次函数的最值.利用抛物线的顶点左边公式即可求解.点评:本题是二次函数的简单应用,正确表示出二次函数解析式,理解利润的计算方法是解决本题的关键.
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