一道初三的数学题目

已知，AB=10，AC=16，AD平分∠BAC，AD⊥BD，E是BC的中点，

求：①DE的长

      ②DE与AC的位置关系

解：延长BD,交AC于点F，

∵∠1=∠2，∠ADB=∠ADF=90°，AD=AD

∴△ABD≌△AFD

∴AF=AB=10,BD=DF

∴FC=6

又∵E为BC中点

∴DE=1/2FC=3，且DE∥FC即DE∥AC

解：延长BD，交AC于点F

    因为，∠1=∠2   AD =AD    ∠ADB = ∠ADF =90度

    所以，△ADB≌△ADF

    所以，BD = DF    AF = AB = 10

    因为，BE = CE

    所以，DE = 1/2 FC = 1/2（AC-AF） = 3

    　　且：DE//AC