若数列{an}的前n项和为Sn＝2/3an＋1/3，则数列{an}的通项公式是an=______.
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-05 15:24
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-05 01:22
要过程，谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-05 01:36
Sn=2/3an+1/3
n>=2
则S*n-1)=2/3a(n-1)+1/3
相减
an=2/3an-2/3a(n-1)
an=-2a(n-1)
所以等比，q=-2
a1=S1
则a1=2/3a1+1/3
a1=1
所以
an=(-2)^(n-1)
n>=2
则S*n-1)=2/3a(n-1)+1/3
相减
an=2/3an-2/3a(n-1)
an=-2a(n-1)
所以等比，q=-2
a1=S1
则a1=2/3a1+1/3
a1=1
所以
an=(-2)^(n-1)
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-05 02:36
a(1)=s(1)=(2/3)a(1)+1/3, a(1)=1.
s(n) = (2/3)a(n) + 1/3,
s(n+1)=(2/3)a(n+1)+1/3,
a(n+1) = s(n+1)-s(n)= (2/3)a(n+1) - (2/3)a(n),
a(n+1) = -2a(n),
{a(n)}是首项为1,公比为-2的等比数列。
a(n) = (-2)^(n-1)
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