已知函数f(x)=log1/2|sinx|,1/2是底数,|sinx|是真数,判断周期性,若是周期函
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解决时间 2021-02-05 22:40
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-05 01:22
已知函数f(x)=log1/2|sinx|,1/2是底数,|sinx|是真数,判断周期性,若是周期函
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-05 02:03
数学之美团为你解答f(x)的定义域是使|sinx|≠0成立的x,即x≠kπ,k为整数在定义域内|sinx|是最小正周期为π的周期函数,而f(x+kπ)=log1/2|sin(x+kπ)|=log1/2|sin(x)|,故函数是周期函数,周期为kπ,k为整数,最小正周期是π.对数函数log1/2()是减函数,|sinx|的减区间是[kπ+π/2,kπ+π),k为整数∴原函数的增区间是[kπ+π/2,kπ+π),k为整数|sinx|的增区间是(kπ,kπ+π/2],k为整数∴原函数的减区间是(kπ,kπ+π/2],k为整数
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-02-05 03:22
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