|x-5|-|x+2|＜1（利用“零点”分段法求解）
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-09 03:53
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-04-08 17:50
|x-5|-|x+2|＜1（利用“零点”分段法求解）
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-08 18:38
解：当x＜-2时，-（x-5）+（x+2）＜1，7＜1，此时不等式无解
当-2≤x＜5时，-（x-5）-（x+2）＜1，x＞1，此时不等式解集为1＜x＜5
当x≥5时，（x-5）-（x+2）＜1，-7＜1，此时不等式解集为x≥5
综上所述，不等式解集为x＞1解析分析：先讨论x-5及x+2的正负性，根据绝对值的性质去掉原不等式的绝对值符号，解关于x的一元一次不等式即可．点评：本题考查的是绝对值的性质及解一元一次不等式，能根据绝对值的性质对原不等式进行化简是解答此题的关键．
当-2≤x＜5时，-（x-5）-（x+2）＜1，x＞1，此时不等式解集为1＜x＜5
当x≥5时，（x-5）-（x+2）＜1，-7＜1，此时不等式解集为x≥5
综上所述，不等式解集为x＞1解析分析：先讨论x-5及x+2的正负性，根据绝对值的性质去掉原不等式的绝对值符号，解关于x的一元一次不等式即可．点评：本题考查的是绝对值的性质及解一元一次不等式，能根据绝对值的性质对原不等式进行化简是解答此题的关键．
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-04-08 19:55
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