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作抛物线C1关于x轴对称的抛物线C2,将抛物线C2向左平移2个单位,向上平移1个单位,得到的抛物线C的函数解析式是y=2(x+1)2-1,则抛物线C1所对应的函数解析

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解决时间 2021-12-22 10:29
作抛物线C1关于x轴对称的抛物线C2,将抛物线C2向左平移2个单位,向上平移1个单位,得到的抛物线C的函数解析式是y=2(x+1)2-1,则抛物线C1所对应的函数解析式是________.
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y=-2(x-1)2+2解析分析:根据题意易得抛物线C的顶点,进而可得到抛物线B的坐标,根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得抛物线B的解析式,而根据关于x轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,二次项系数互为相反数可得到抛物线C1所对应的函数表达式.解答:根据题意易得抛物线C的顶点为(-1,-1),
∵是向左平移2个单位,向上平移1个单位得到抛物线C的,
∴抛物线B的坐标为(1,-2),
可设抛物线B的坐标为y=2(x-h)2+k,代入得:y=2(x-1)2-2,
易得抛物线A的二次项系数为-2,顶点坐标为(1,2),
∴抛物线A的解析式为y=-2(x-1)2+2,
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