八年级上册数学题几道

1、已知正比例函数y=kx的图像经过点A（2，4），若点B在x轴上，且AB=AO，求直线AB的解析式。（要有解答过程）
2、求证：不论x、y取何值，代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数。（要有证明过程）
3、分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1=（ ）（填空即可）
4、已知x-y=1，求x²-y²+x-3y的值。（要有解答过程）
5、利用因式分解求x+3y=125（x≠y）时，（x²+2xy-3y²）÷（x-y）的值。（要有解答过程）
6、已知a（a-1）-（a²-b）=2，求代数式ab-a²+b²/2
注：上述解答题须有详细解答过程（要让我看得懂）；
6题中“/”是a²+b²的分数线。
题比较多，分也给得多一些，辛苦各位了哈···

1、解：
k=4/2=2
y=2x
AO^2=2^2+4^2=20
20-4^2=4
√4+2=4
B(4，0)
设解析式y=ax+b
代入两点坐标
2a+b=4
4a+b=0
解得a=-2 b=8
解析式为y=-2a+8
2、x²+y²+4x-6y+14
=(x+2)^2+(y-3)^2+1
因为(x+2)^2+(y-3)^2>=0
所以(x+2)^2+(y-3)^2+1>=1
所以不论x、y取何值，代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数
3、(x^2+5x+5)^2
4、x²-y²+x-3y
=x^2-y^2+x-y-2y
=x^2-(y+1)^2+x-y+1
=(x-y-1)(x+y+1)+x-y+1
=2
5、（x²+2xy-3y²）÷（x-y）
=(x+3y)(x-y)/(x-y)
=x+3y=125
6、a（a-1）-（a²-b）=2
b-a=2
ab-(a²+b²)/2
=(2ab-a^2-b^2)/2
=-(a-b)^2/2=-(2^2)/2=-2

1、 已知正比例函数y=kx的图像经过点A（2，4），若点B在x轴上，且AB=AO，求直线AB的解析式。（要有解答过程） 设B（X，0），则根据AB=AO可得到：（2-X）的平方+4的平方=2的平方+4的平方 解得X=4或0（与原点重合，不合舍去） 2、 求证：不论x、y取何值，代数式x²+y²+4x-6y+14的值总是正数。（要有证明过程） 证明：x²+y²+4x-6y+14= x²+4x+4+ y²-6y+9+1= （x+2）²+（y-3）²+1＞＝1 3、分解因式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1=（ （x²+5x+5）² ）（填空即可） 3、 已知x-y=1，求x²-y²+x-3y的值。（要有解答过程） x²-y²+x-3y=（x+y）（x-y）+ x-3 y= x+y+ x-3 y=2（x-y）=2 4、 利用因式分解求x+3y=125（x≠y）时，（x²+2xy-3y²）÷（x-y）的值。（要有解答过程） （x²+2xy-3y²）÷（x-y）=（x+3y）*（x-y）÷（x-y）=（x+3y）=125 6、已知a（a-1）-（a²-b）=2，求代数式ab-（a²+b²）/2 注：上述解答题须有详细解答过程（要让我看得懂）； 6题中“/”是a²+b²的分数线。 a（a-1）-（a²-b）= a-b=-2 ab-（a²+b²）/2=- （a- b ）²/2=-2

1.两个人分别骑自行车和摩托车从甲地到乙地，时间与路程的关系如图。根据图象回答问题
（1）甲地到乙地的路程多少千米？自行车和摩托车的速度分别是多少？
甲地到乙地的路程80千米。

自行车的速度：80÷8=10千米

摩托车的速度：80÷2=40千米

（2）自行车比摩托车早出发几小时？摩托车比自行车早到几小时？
自行车比摩托车早出发3小时；摩托车比自行车早到3小时。

（3）摩托车出发后几小时追上自行车？
    摩托车出发后1小时追上自行车。

2.某农户种植经济作物，总用水水量y（m³）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图
（1）第20天总用水量为多少立方米？
    第20天总用水量为1000立方米

（2）当≥20时，求y与x之间的函数关系式；
    y=[(4000-1000)/(30-20)]x=300x

（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000m³？

    y=300x+1000

    300x=7000-1000

    x=20

    20+20=40天