三角形ABC，角A60度，角B45度，AB长2厘米，求三角形面积？

3减根号3

你好！希望在数学的海洋里快乐成长哦！

使用你学习用品中2个三角板

过点C作CD垂直于AB

三角形ADC，三角形CDB

设CD为x ，则：AD=√3/3x ,BD=CD=x

=> AD +BD=2 √3/3x +x=2 (1+√3)x=2 x=√3-1

BD=CD=√3-1 ,AD=3-√3/3

S=1/2*2*CD=1/2*2*√3-1 =√3-1

作CD垂直AB

则角ACD=30°，角DCB=角CBD=45°

设AD为x，则DB=2-x，

因为AD=x，角ACD=30°，角CDA=90°，

所以CD=（√3）x，

又因为CD=BC=2-x

所以2-x=（√3）x

所以x=（√3）-1

所以S△ABC=AB*CD=[（√3）-1]*2=2√3-2

用正弦定理、a/sinA=b/sinB=c/sinC、

∠C=180-60-45=75°

所以2/sin75°=b/sin45°

b=2（√6-√2）

S=1/2*2*2（√6-√2）*sin60°=3√2 - √6