数学题，x为正实数，y=x^2-x+1/x的最小值是多少？
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-10 10:25
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-04-09 17:27
数学题，x为正实数，y=x^2-x+1/x的最小值是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-04-09 18:48
x^2-x+1/x>=2(x)^(1/2)-x[当x^2=1/x时取等号，即x=1]=-(x^(1/2)-1)^2+1（当x=1时最小）
二者条件一样，所以x=1时，ymin=1
二者条件一样，所以x=1时，ymin=1
全部回答
- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-09 20:05
y=(x-1)^2+x+1／x-1 ≥2-1=1
当x=1的时候y=1
也可以用导数来做
- 2楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-04-09 19:37
3(2+y)+3(2+x)=(2+x)*(2+y) xy=8+(x+y) xy大于等于8+2根号xy 解得根号xy大于等于4 所以xy最小16
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