设a,b属于N^*，试判断根号2是否在b/a与2a+b/a+b之间
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-19 05:39
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-18 22:48
设a,b属于N^*，试判断根号2是否在b/a与2a+b/a+b之间
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-03-18 23:37
(2a+b)/(a+b)=[a+(a+b)]/(a+b)=a/(a+b)+1,
当a≤b时，b/a≥1，a/(a+b)≤1/2，
不能保证√2在b/a与a/(a+b)之间
当a>b时，b/a<1,a/(a+b)>1/2,
(2a+b)/(a+b)>1+1/2=1.5,
b/a<√2<(2a+b)/(a+b)，
综上所述：当a>b时，√2在两式之间。
当a≤b时，b/a≥1，a/(a+b)≤1/2，
不能保证√2在b/a与a/(a+b)之间
当a>b时，b/a<1,a/(a+b)>1/2,
(2a+b)/(a+b)>1+1/2=1.5,
b/a<√2<(2a+b)/(a+b)，
综上所述：当a>b时，√2在两式之间。
全部回答
- 1楼网友：像个废品
- 2021-03-19 01:13
m=b/a，n=(2a+b)/(a+b)。 (1). m-n=b/a-(2a+b)/(a+b)=[b(a+b)-a(2a+b)]/a(a+b)=(b^2-2a^2)/a(a+b)。 则当b>√2a时，m>n； 当b<√2a时，m<n。 (2).当m>n时，m=b/a>√2。n=(2a+b)/(a+b)=1+a/(a+b)<1+a/(a+√2a)=1+1/(√2+1)=√2。 即n<√2<m。 当m<n时，m=b/a<√2，则n=1+a/(a+b)>1+a/(a+√2a)=√2。 即：m<√2<n。
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯