sin72，sin36，cos72，cos36等于多少，要分数
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解决时间 2021-11-18 10:24
- 提问者网友：凉末
- 2021-11-17 13:39
sin72，sin36，cos72，cos36等于多少，要分数
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-11-17 14:15
分享一种求法。设α=36°。∵sin72°=sin108°，即sin2α=sin3α。而，sin2α=2sinαcosα、sin3α=sin(α+2α)=sinαcos2α+cosαsin2α=sinα(4cos²α-1)，
又，sinα≠0、cosα>0，∴2cosα=4cos²α-1。解得cosα=(√5+1)/4，即cos36°=(√5+1)/4。
∴sin36°=√(1-cos²α)=√(10-2√5)/4。sin72°=2sin36°cos36°=√(10-2√5)(√5+1)/8。
cos72°=2cos²36°-1=(√5-1)/4。
供参考。
又，sinα≠0、cosα>0，∴2cosα=4cos²α-1。解得cosα=(√5+1)/4，即cos36°=(√5+1)/4。
∴sin36°=√(1-cos²α)=√(10-2√5)/4。sin72°=2sin36°cos36°=√(10-2√5)(√5+1)/8。
cos72°=2cos²36°-1=(√5-1)/4。
供参考。
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- 1楼网友：夜风逐马
- 2021-11-17 16:09
解： sin54°cos72° =cos36°sin18° =cos36°sin18°cos18°/cos18° =cos36°×1/2sin36°/cos18° =1/4sin72°/cos18° =1/4追问你写的是什么？不是我的问题
- 2楼网友：詩光轨車
- 2021-11-17 14:31
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