问几道不等式的初二题目

①｛X-5}-{2x+3}＜1 （注：{}的意思是绝对值）

②正有理数A1是根号3的一个近似值，设A2=2/(A1+1),求证：根号3介于A1和A2之间

③不等式{X}+{Y}＜100有（ ）组整数解

顺便讲一下方法，定有重赏

1、x-5>=0时，去掉绝对值得x-5-2x-3<1，得x>-9，交集为x>=5;当-3/2<x<5,得-x+5-2x-3<1,解得x>1/3,交集为1/3<x<5;当x<-2/3时，得-x+5+2x+3<1，得x<-7，交集为x<-7，综合得x>1/3或x<-7

①｛X-5}-{2x+3}＜1 （注：{}的意思是绝对值）

作答如下：x<-2/3时，5-X+2x+3＜1 ，解之得x<-7

- 2/3< x<5时，5-X-2x-3＜1 ，解之得x>1/3

x>5时，x-5-2x-3＜1 ，解之得x>-9

综上所述：x<-7 或1/3<x<5或x>5

②正有理数A1是根号3的一个近似值，设A2=2/(A1+1),求证：根号3介于A1和A2之间

A2=2/(A1+1)>0，A1>0,于是A1/A2=A1/[2/(A1+1)]=[A1(A1+1)]/2>=[根号3(根号3+1)]/2>1

于是就有A1>A2,同时由正有理数A1是根号3的一个近似值可知，0<A2<1所以就可知道A2<根号3(左端点得证)，于是就有2/(A1+1）<根号3,解之得：A1>根号3（右端点得证）

③不等式{X}+{Y}＜100有（ ）组整数解

可以近似地认为不等式所表示的是指，在平面直角坐标系内得截距均为100的四条直线所围成的矩形区域的内的所有点的个数的计算（整数解），x取值可在0-99范围内变化，而每一个x值都会对应两个

y 值，于是就有99*2＝198

顺便讲一下方法，定有重赏