如何判断一个函数是什么函数（奇/偶/非奇非偶），具体看下面的例子。

如何判断一个函数是什么函数（奇/偶/非奇非偶），具体看下面的例子。

请
追问那如果换一种方法呢！
红线那个怎么来的？

这简单啊？追答在原图中左加右减

关键看f(x)与f(-x)的关系。
1、如果f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数；
2、如果f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数；
3、如果f(-x)≠f(x)、f(-x)≠-f(x)，则f(x)是非奇非偶函数。
至于楼主所举例子，因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）

至于楼主追问中给出的cos(x+(2π/3))=cos(x+(π/2))，这是错误的！
如果楼主是想追问f(x)=-sinx的奇偶性，根据上边给出的判定方法，有：
f(-x)=-sin(-x)=sinx=-f(x)，
于是，f(x)是奇函数。