0.3的循环+0.6的循环和1谁大？

0.3的循环+0.6的循环和1谁大？

(1)0.3的循环+0.6的循环和1谁大？这个题大约是在八几年国际奥林匹克数学竞赛上的题。原型是比较0.9的循环和1谁大谁小。
答案定义为：0.9的循环= 0.3的循环+0.6的循环==3分之1+3分之2，于是结果=1，
（2）在老早的小学数学课本上有“被乘数”和“乘数”的说法，只限于两个数相乘，有点缺陷。就把多个数相乘时，每个数叫乘积的“因数”。当被除数能被除数整除时，除数又叫被除数的“约数”。比如：2、3、4、5四个数都能整除60，他们都叫60的“约数”。几个数如果有共同的约数，这个约数还叫它们的“公约数”，其中最大的叫“最大公约数”。“约数”以乘法的形式书写最明显，比如：30=2×3×5，于是又把“约数”改名为“因数”。“约数”就不用了。
小学认识“数”和“形”有局限性。比如：小学里正方形就是正方形，你说它是长方形就错了！扩展到多边形后，正方形就是特殊的长方形。还有：小学里，分数是分数，小数是小数，不能混在一起。当数扩展到“有理数”后，分数和小数统称为分数了。同理，从数字到字母表示数后，他们统称为【式】了，“公因数”又称为【公因式】。你说的4=1/2 ×8，“1/2”和“8”都是4的因式。在小学的范围中因数只能是【自然数】的范畴，分数乘法还学不到。【我个人认为，课本中对”最大公因数“的定义是不完善的，需要改进】。像如，“0”在大约93年时规定为“自然数”到96、97年左右才被地方认可，直到现今还有好多人不认为0是自然数。
同时很敬佩你的钻研精神，祝学习天天进步！

因数
数学名词
定义
整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。 在这里，概念上，因数＝约数。然而百度词条却又说：约数与因数
约数和因数的区别有三点：
1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2、因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。 在这里我们可以明了了：因数是可以为任何数，但当牵涉到“最大公因数”这个概念时，因数只能是自然数。 顺便说一句，0.3的循环＝1/3，0.6的循环＝2/3，所以0.3的循环＋0.6的循环＝1，可能你会觉得很“神奇”，认为0.3的循环＋0.6的循环还要加上0.00000000…(无数个0)…1才＝1，这是因为你现在还没有数学中无限这个概念。事实上无限²＝无限，无限³＝无限，但是在高等数学中无限²<无限³，以后在高中你会有初步概念。

0.3的循环+0.6的循环=0.9的循环<1

这样看来4=1/2 × 8，8是4的因数了，4和8就有公因数 8了？4和8没有最大公因数了
错了，一个数的因数小于等于这个数，且因数应该是自然数。

公因数是几个自然数 ，1/2不是自然数
8=4*4/2
4/2是分数，但是4/2=2是自然数
4和2是因数